ČSN ISO 3534-4 - Statistika - Slovník a značky - Část 4: Výběrová šetření
| Stáhnout normu: | ČSN ISO 3534-4 (Zobrazit podrobnosti) |
| Datum vydání/vložení: | 2026-05-01 |
| Třidící znak: | 010216 |
| Obor: | Vyvolená čísla, normální rozměry, statistické řízení jakosti apod. |
| ICS: |
|
| Stav: | Platná |
3.1.35 optimální alokace
postup ve stratifikovaném vybírání (3.1.32), jímž se přiděluje počet výběrových jednotek (3.1.5) různým stratům (3.1.7) tak, aby se optimalizovala účelová funkce
POZNÁMKA 1 k heslu Lze uvažovat různé účelové funkce, včetně těch zahrnujících náklady a těch týkajících se přesnosti odhadu. Optimalizovat může znamenat minimalizovat nebo maximalizovat podle situace (např. minimalizuje se náklad, maximalizuje se přesnost, maximalizuje se počet výběrů při daném celkovém nákladu nebo se minimalizuje rozptyl odhadu).
POZNÁMKA 2 k heslu Zejména v případech s opakovaným vybíráním (např. na roční bázi) může být prozíravé porovnat výběrové směrodatné odchylky uvnitř strata s předpokládanými směrodatnými odchylkami použitými při získání optimální alokace.
PŘÍKLAD Předpokládá se, že náklady C na provedení šetření jsou
kde je
c0 režijní náklady;
ch jednotkové náklady pro stratum h;
nh rozsah výběru pro stratum h (má se určit).
Mají-li se splnit stanovené celkové náklady C, pak optimální celkový rozsah výběru n, sečtený napříč straty, je dán vztahem
Alokace v každém stratu je dána vztahem
Odkaz [3] uvádí optimální rozsah výběru, je-li cílem splnit stanovený rozptyl odhadu střední hodnoty populace.
3.1.35 optimum allocation
procedure in stratified sampling (3.1.32) to allot the number of sampling units (3.1.5) to different strata (3.1.7) to optimize an objective function
Note 1 to entry: A variety of objective functions can be considered including those involving costs and others involving the precision in estimation. Optimize can mean minimize or maximize depending on the situation (e.g. minimize cost, maximize precision, maximize the number of samples for a fixed total cost, or minimize the variance of an estimator).
Note 2 to entry: Particularly in cases with repeated sampling (say on an annual basis), it could be prudent to compare the sample standard deviations within the strata to the assumed standard deviations used in obtaining the optimum allocation.
EXAMPLE Suppose the cost, C, of conducting a survey is
where
c0
is an overhead cost;
ch
is the unit cost for stratum h;
nh
is the sample size for stratum h (to be determined).
QUOTE ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ To meet a specified total cost C, then the optimum total sample size n summed across the strata is given by
The allocation in each stratum is given by
Reference [3] provides the optimal sample size if the goal is to meet a specified variance of the population mean.