Nacházíte se: Domů » Terminologická databáze » ČSN ISO 3534-4 - Horvitz-Thompsonův odhad

ČSN ISO 3534-4 - Statistika - Slovník a značky - Část 4: Výběrová šetření

Stáhnout normu:	ČSN ISO 3534-4 (Zobrazit podrobnosti) Zákazníci, kteří mají na svém počítači sjednanou od České agentury pro standardizaci (ČAS) službu ČSN on-line pro elektronický přístup do plných textů norem v pdf (verzi pro firmy nebo pro jednotlivce), mohou zde přímo otevírat citované ČSN.
Datum vydání/vložení:	2026-05-01
Třidící znak:	010216
Obor:	Vyvolená čísla, normální rozměry, statistické řízení jakosti apod.
ICS:	01.040.03 - Sociologie. Služby. Organizace podniků a management. Administrativa. Doprava (názvosloví) 03.120.30 - Aplikace statistických metod
Stav:	Platná

Terminologie normy

‹

Nahlásit chybu

3.2.17 Horvitz-Thompsonův odhad

odhad (3.2.3), který váží pozorované hodnoty převrácenými hodnotami jejich pravděpodobnosti zařazení

POZNÁMKA 1 k heslu Horvitz-Thompsonův odhad je obecně použitelný odhad, který se smí použít pro jakýkoli pravděpodobnostní výběrový plán (3.1.24). Pravděpodobnost, že se výběrová jednotka (3.1.5) zařadí do výběru (3.1.8), se označuje i. Horvitz-Thompsonův odhad celkového součtu populace je dán vztahem

kde je

s množina indexů pro výběr;

yi pozorovaná hodnota pro položku ve výběru s indexem i;

(i pravděpodobnost zařazení této položky.

Tento odhad je nestranný.

POZNÁMKA 2 k heslu Za určitých okolností může být odhad rozptylu Horvitz-Thompsonova odhadu záporný[13].

POZNÁMKA 3 k heslu Yates-Grundyho odhad rozptylu Horvitz-Thompsonova odhadu při Midzunově (1952)[12] schématu vybírání je vždy nezáporný.

3.2.17 Horvitz-Thompson estimator

estimator (3.2.3) that weighs the observed values by the inverse of their inclusion probabilities

Note 1 to entry: The Horvitz-Thompson estimator is a general-purpose estimator which can be used for any probability sampling plan (3.1.24). The probability that a sampling unit (3.1.5) will be included in the sample (3.1.8) is denoted πi. The Horvitz-Thompson estimator for the population total is given by

where

is the set of indices for the sample;

is the observed value for the item in the sample with index i;

πi

is the inclusion probability for this item.

This estimator is unbiased.

Note 2 to entry: In certain circumstances, the estimator of the variance of the Horvitz-Thompson estimator can be negative.[13]

Note 3 to entry: The Yates-Grundy estimator of the variance of the Horvitz-Thompson estimator under the Midzuno (1952) [12] scheme of sampling is always non-negative.